UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS
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1.1. Divisibilidad
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Si la división b:a es exacta, podemos decir que: - b es divible entre a. - b es múltiplo de a, ya que podemos encontrar un número que multiplicado por a nos dé b. - a es divisor de b. Criterios de divisibilidad: - Un número es divisible entre 2 si acaba en cifra par: 0, 2, 4, 6, 8. - Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. - Un número es divisible entre 5 si acaba en 0 ó 5. - Un número es divisible entre 11 si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares impares y la de los pares es 0 o un múltiplo de 11. |
EJERCICIOS CON THATQUIZ:
1.-Criterios de divisibilidad
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1.2. Descomposición en factores primos
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Factorizar un número es expresarlo como producto de números primos. Ejemplo:  |
2.-Factorización
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1.3. Máximo
común divisor |
El máximo común divisor de varios números es el mayor número que los divide a todo. Para calcularlo: - Descomponemos en factores primos. - Tomamos los factores comunes con el menor exponente. |
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1.6. Mínimo
común múltiplo |
El mínimo común múltiplo es el menor de todos los múltiplos comunes de varios números, excluido el cero. Para calcularlo: - Descomponemos en factores primos. - Tomamos los factores comunes y no comunes con el mayor exponente. |
3.- M.C.D. y m.c.m.
4.- Problemas de divisibilidad
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1.7. Valor absoluto y opuesto de números enteros
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El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo. El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales. Ejemplo: |-3|=3 El opuesto de un número entero es aquel que tiene el mismo valor absoluto, pero el signo contrario. |
5.- Valor absoluto
6.- Opuesto
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1.8. Comparación
de números enteros |
Representación de números enteros en la recta numérica:
Para comparar números enteros basta con observar su colocación en la recta numérica. Es mayor aquel número que se encuentre colocado más a la derecha. |
7.- Comparación de enteros
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1.9.Suma y resta de números enteros
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Para sumar o restar números enteros debemos fijarnos en los signos: - Si tienen el mismo signo: se suman y se deja el signo que tenían. - Si tienen distinto signo: se restan y se deja el signo del que tenía mayor valor absoluto. Ejemplos:
- 4 + 6 = + 2
- 5 - 7 = - 12
Para sumar o restar dos números enteros con paréntesis, primero quitámos paréntesis y, luego, sumamos o restamos con normalidad.
Para quitar los paréntesis seguimos la siguiente regla:
Regla de los paréntesis:
Ejemplos:
6 - (- 4) = 6 + 4 = 10
5 + (- 7) = 5 - 7 = -2
Para sumar varios números enteros se suman por un lado los positivos,
y por otro, los negativos. Y, por último, restamos ambos resultados.
Ejemplo:
5+7-3+7-2+1-8=5+7+7+1-3-2-8=20-13=7
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8.-Suma y resta de dos enteros
9.-Suma y resta de dos enteros
10.-Suma y resta de dos enteros con paréntesis
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1.10. Multiplicación y división de números enteros
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Para multiplicar o dividir números enteros, se multiplican o dividen los números, por un lado. y los signo, por otro, siguiendo la siguiente regla:  |
11.- Multiplicación y división de números enteros
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1.11. Operaciones combinadas con números enteros
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Cuando se tienen distinta operaciones combinadas con números enteros,
se debe seguir el mismo orden que con los números naturales: 1. Paréntesis. 2. Multiplicaciones y divisiones. 3. Sumas y restas. 4. Si las operaciones tienen la misma jerarquía, se empieza por la izquierda. |
12.- Operaciones combinadas
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Relación de la unidad
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Vídeos explicativos
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Cómo calcular el M.C.D. y el m.c.m.
Operaciones combinadas de enteros.
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Más material
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Matemáticas 1: Divisibilidad. Números enteros
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